タイトル	： ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22264
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 00:13
投稿者	： ROMer

カメラの機械としての仕組みがよく分からないので、いつも疑問に思っていることがあります。

1D Mark2は「有効撮影画角は、表記焦点距離の1.3倍に相当」ですよね。
つまり、50mmのレンズは65mmのレンズ相当として機能するという説明。

ここで、私が気になっているのが、ボケやレンズの焦点距離によるゆがみはどう変化するのかってことなんです。

スタジオで光が変わらない環境で、同じ被写体を同じ距離で、同じレンズ、さらに絞りを同じにして、
1DsMark2と1DMark2で撮影した場合にボケやゆがみに変化が出るのでしょうか？

私は、いままで、変化が出るだろうと思ってきました。

でも、素子のサイズが小さくなっただけなら、単に周辺をトリミングしているということではないのでしょうか？
そうなると、ボケやゆがみに変化が出ないという結論になるような気がします。

カメラに詳しい方、是非どちらの考え方が正しいのか教えてください。

よろしくお願いします。

タイトル	： Re:×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22265
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 00:39
投稿者	： 揉めそうな予感

--> ROMer さん

物理屋さんは同じレンズでトリミングをした、もしくは立ち位置を変えたとして考えます。
（そうじゃなきゃ比較にならん！）

写真屋さんは、同じ位置で同じ角度を写せるレンズに変えたとして考えます。
（そうじゃなきゃ比較にならん！！！！）

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22266
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 01:16
投稿者	： メイル

--> ROMer さん

　少々難しく考えすぎているように思います。

　今回の場合、フルサイズで50mmのF2.8で撮影後の中央部1.3倍分をトリミングしたもの、APS-H撮像素子で50mmのF2.8で撮影したものはプリントサイズを揃えた場合、ボケやパースペクティブなど理論上同じとなります。

　極端な例で言うと、30mmのF2.8で遠くの人物を写すとパンフォーカスで豆粒のように小さく写りますが、その人物プリントを10倍にトリミング拡大すると300mmのF2.8いわゆるサンニッパの写りと理論上同じなんです。望遠独特の極端な圧縮効果と溶ろけるようなボケが理論上は期待出来るという訳なんですね。

　結局はトリミングですべて説明出来るんです。APS-H撮像素子はフルサイズの中央を1.3倍トリミングしたものです。

　う〜むぅ、お分かり頂けたでしょうか…!?

タイトル	： なりません。
記事No	： 22275
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 10:44
投稿者	： いちおう

--> メイル さん

＊mattnさんの22273のレスを見てください。

ボケ量を同様にするためには、F値も焦点距離を同様に1.3xしてください。
30mmのF2.8で10倍にトリミング拡大する場合は300mmのF28の写りと同じです。

タイトル	： Re: なりません。
記事No	： 22277
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 11:02
投稿者	： メイル

--> いちおう さん

> ボケ量を同様にするためには、F値も焦点距離を同様に1.3xしてください。

　いちおうさん、アドバイスありがとうございます。
＊mattnさんのレスはとても分かり易いですね。
勉強になりました。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22268
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 01:43
投稿者	： ほげほげ

--> ROMer さん

> ここで、私が気になっているのが、ボケやレンズの焦点距離によるゆがみはどう変化するのかってことなんです。

イエイエ、これって実に簡単なお話なんですヨ。
でも結構疑問に思われている方も多いと思います。

> スタジオで光が変わらない環境で、同じ被写体を同じ距離で、同じレンズ、さらに絞りを同じにして、
> 1DsMark2と1DMark2で撮影した場合にボケやゆがみに変化が出るのでしょうか？

まず重要なのが1DsMark2と1DMark2では上記の条件では写る画角が違いますよネ。画角に相応するボケや歪み(パースペクティブ)となって写りますので、違うと言えるでしょう。そう言う意味では、

> 私は、いままで、変化が出るだろうと思ってきました。

この考え方は正確だと言えるでしょう。　(^v^)

> でも、素子のサイズが小さくなっただけなら、単に周辺をトリミングしているということではないのでしょうか？

もちろん撮像素子の小さな1DMark2では1DsMark2の周辺部をトリミングしただけと考えることができます。

> そうなると、ボケやゆがみに変化が出ないという結論になるような気がします。

1DsMark2で撮影した画像をＡ４でプリントし、ハサミを使って周辺を切り捨てたら1DMark2と同じ画像となります。ただ切り捨てただけではプリントサイズが小さくなっちゃうんですよネ。

これを1.3倍に拡大して同じＡ４にするとボケも同様に1.3倍に拡大されちゃうんです。また歪み(パースペクティブ)も周辺部の方が大きいのでこれも切り捨てられ小さくなります。

するとあららら、ボケも歪み(パースペクティブ)も変わっちゃった…。ボケは1.3倍に拡大され、歪み(パースペクティブ)は1/1.3倍になるんです。つまり写りは1.3倍分望遠になっちゃうんですよネ〜。

結果的に1DMark2の写りはボケも歪み(パースペクティブ)も1.3倍相当の焦点距離のレンズを装着した1DsMark2と同じになっちゃうんですネ〜。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22269
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 02:33
投稿者	： デジカメ

--> ほげほげ さん

> 1DsMark2で撮影した画像をＡ４でプリントし、ハサミを使って周辺を切り捨てたら1DMark2と同じ画像となります。ただ切り捨てただけではプリントサイズが小さくなっちゃうんですよネ。
>
> これを1.3倍に拡大して同じＡ４にするとボケも同様に1.3倍に拡大されちゃうんです。また歪み(パースペクティブ)も周辺部の方が大きいのでこれも切り捨てられ小さくなります。
>
> するとあららら、ボケも歪み(パースペクティブ)も変わっちゃった…。ボケは1.3倍に拡大され、歪み(パースペクティブ)は1/1.3倍になるんです。つまり写りは1.3倍分望遠になっちゃうんですよネ〜。

＃この話題、もめるので、つられたくなかったのですが、
＃ついつられてしまいました(^_^;

画素数が同じ場合は、ほげほげさんがいっていることは理にかなっていると思います。
しかし1Ds MarkIIと1D MarkIIは画素数が違うので、上記のようにはならないはずです。

1Ds MarkIIで撮った写真と1D MarkIIで撮った写真を
同じA4サイズにした場合、解像度は異なる
（1Ds MarkIIで撮った写真のほうが高解像度になる）
というあたりがポイントです。

同じことですが、視点（表現）をかえると下記のようになります。
・同じ解像度で印刷すると1Ds MarkIIで撮影した写真のほうが紙のサイズは大きくなる。
・それの周辺部を切り取ると1D MarkIIの写真と同じくらいになる。
という感じです。
＃厳密には多少大きさが違うかもしれませんが、大雑把な考え方として。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22270
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 03:05
投稿者	： むじな

--> デジカメ さん

> 画素数が同じ場合は、ほげほげさんがいっていることは理にかなっていると思います。
> しかし1Ds MarkIIと1D MarkIIは画素数が違うので、上記のようにはならないはずです。

ゴメンナサイ、ちょっと理解しにくいところがあったので教えてください。
"画素数"との関係が分かりにくいです。
つまり"画素数"が同じ場合はほげほげさんのおっしゃる通りだけれども、実際には"画素数"が異なるのでそうはならない、"画素数"に依存するということですよね。

例えば同じサイズの撮像素子で"画素数"だけが異なる場合、どうなるのでしょうか？
ボケやゆがみは"画素数"にも左右されるということで宜しいでしょうか？

是非よろしくお願い致します。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22272
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 09:09
投稿者	： デジカメ

--> むじな さん

> 例えば同じサイズの撮像素子で"画素数"だけが異なる場合、どうなるのでしょうか？
> ボケやゆがみは"画素数"にも左右されるということで宜しいでしょうか？

○ゆがみ
撮像素子のサイズが同じなら、
写っている領域（画角）は同じなので、トリミングの議論が生じません。
このため、ゆがみと画素数の関係を論じることは無意味になります。


○ぼけ＆解像度・解像感
ボケに関しては、
・レンズ本来のボケ　と
・印刷時の拡大倍率によるボケ　を
分けて考えないといけないと思います。

単純に考えれば、フィルムで撮影したときに、
ISO 64などの微粒子のフィルムで撮影した画像と
ISO 1600などの粒子が粗いフィルムで撮影した画像を
比較したときと同様と思えばよいと思います。

レンズ本来のボケ味は微粒子のフィルムも粗い粒子のフィルムも同じです。
ただし解像感が異なるので、写真になったときの印象は異なります。

デジタルの場合も、原則としてはフィルムの場合と同じと考えてよいと思います。

撮像素子のサイズが同じで画素数が少ないということは、
粒子が粗いフィルムで撮影したことに相当します。

ただ、フィルムの場合は、粗い粒子のフィルムで撮影したものを引き伸ばすと
粒子そのものが見えてくるのに対し、デジタルの場合は、粒子というものがなく
拡大時には画素間の補間処理も行われますので、単に解像感が無いぼけた写真に
なります。それでボケ味の議論がややこしくなるのだと思います。
＃僕もよくわからないです(^_^;

＃やはり口を出さないでおくべきだったか(^_^;


最後に、もう一度、1Ds2と1D2の比較の話に戻すと、
・同じ銘柄のフィルムで撮影
・1D2はフィルムサイズが小さい
　（あるいはフィルムの外側の一定領域をマスクされた状態）
と同じことだと思います。

なので、僕は単純に「トリミングしたのと同じ」と評価しています。

印刷時の拡大倍率の違いによるボケまで話に混ぜるので、
話がややこしくなる。

・フィルムが小さい　あるいは
・フィルムの外周部をマスクして撮影
と考えれば、トリミング以外のなにものでもなく、
印刷時の拡大倍率の話などはまやかしに過ぎないように思えます。

ただし、そういう見方をするためには、
撮像素子上の画素密度や画素の性能は同じで
単に撮像素子の大きさが違うだけ
という前提が必要になりますが。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22274
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 10:31
投稿者	： ＊mattn

--> デジカメ さん

> > 1DsMark2で撮影した画像をＡ４でプリントし、ハサミを使って周辺を切り捨てたら1DMark2と同じ画像となります。ただ切り捨てただけではプリントサイズが小さくなっちゃうんですよネ。
> > > > これを1.3倍に拡大して同じＡ４にするとボケも同様に1.3倍に拡大されちゃうんです。また歪み(パースペクティブ)も周辺部の方が大きいのでこれも切り捨てられ小さくなります。
> > > > するとあららら、ボケも歪み(パースペクティブ)も変わっちゃった…。ボケは1.3倍に拡大され、歪み(パースペクティブ)は1/1.3倍になるんです。つまり写りは1.3倍分望遠になっちゃうんですよネ〜。

>
> ＃この話題、もめるので、つられたくなかったのですが、
> ＃ついつられてしまいました(^_^;

将来機やフォーマットの行方などについての議論とは違い
本件については単に事実があるのみですので、
揉めるのでは、という意見はよく理解ができません。

> 画素数が同じ場合は、ほげほげさんがいっていることは理にかなっていると思います。
> しかし1Ds MarkIIと1D MarkIIは画素数が違うので、上記のようにはならないはずです。

フルサイズと「x1.3」の違いについては別レスで述べた通りですが、この議論に画素数（解像度）という変数を持ち込むのは全く意味が無いと思います。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22273
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 10:15
投稿者	： ＊mattn

--> ROMer さん

x1.3というのは、フルサイズのイメージをマスク（＝トリミング）している画像に等しいです。結果得られるイメージの画角が、135フォーマット焦点距離換算で、x1.3に等しいという表現を使っています。逆にいえば、イメージャー上の単位面積あたりで比較すると、同じレンズを使う限り全く同じイメージがイメージャ像面上（銀塩でいえばフィルム上）に投影されています。

一方、実際の撮影の運用について考えますと、x1.3といっても、撮影環境条件を同じに揃えないと比較になりません。すなわち、同じ被写体を同じ撮影距離で同じ構図で撮ろうとする場合どうなるのか？ということです。
135フォーマットで50mmで撮影していたものと同じ構図をx1.3やx1.6で撮影しようとすれば、当然50mmよりも焦点距離の短いレンズを用いなければなりません。しかし同じF値だとしても、焦点距離が短いレンズの方がボケ量は少なくなってしまいます。

ここで、135フルサイズで50mm F2.8で撮影した画像と、x1.3機で、38.5mmレンズがあると仮定しF2.8で撮影した画像があるとします。
この二枚の画像を同等に比較しようとすれば、鑑賞サイズを揃える必要があります。この場合、例えば同じA3+で比較しようとすれば、トリミングしたものに等しいx1.3機の方が引き伸ばし率は当然大きくなりますので、ボケ量も拡大率と比例しより大きく引き伸ばされます。
ところが。残念なことに鑑賞サイズを揃えたときのx1.3機の拡大率よりも、画角を揃えるためにより焦点距離を短いレンズを用いるために少なくなってしまうボケ量とでは、焦点距離を短いレンズを使わざるを得無いボケ量減少率の方が、遥かに大きいのです。

ということで結論。同じ撮影環境、条件、画角、鑑賞サイズを揃える場合、ボケ方が異なります（x1.3機の方がボケ方が少なくなる）。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22278
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 12:47
投稿者	： でんすけ

--> ＊mattn さん

> 一方、実際の撮影の運用について考えますと、x1.3といっても、撮影環境条件を同じに揃えないと比較になりません。すなわち、同じ被写体を同じ撮影距離で同じ構図で撮ろうとする場合どうなるのか？ということです。

　今回の場合、撮影条件(鑑賞条件含む)を同じにするには２つの考え方があろうかと思います。既に揉めそうな予感さんが提案されていますが、簡単に述べると以下の２点に集約されます(もちろん立ち位置変更も考えられますが…)。

　Ａ. 同じ焦点距離のレンズを使用しトリミング拡大で画角を揃えた場合
　Ｂ. 同じ撮影画角のレンズを使用した場合

　＊mattnさんはＢの撮影画角が同じで焦点距離の異なるレンズを使用した場合に付いて触れられており、ご説明の通りだと思います。

　ではＡの場合はどうなるのでしょうか。ROMerさんのご質問をよく見るとこちらについて疑問を持たれているように受け取れます。結論から申し上げますと、ボケやパースペクティブ(歪み)は理論上同じになります。

　つまりＡを前提とした場合はボケの大きさは同じで、Ｂを前提とした場合はx1.3倍(x1.6倍)の撮像素子の方がボケが小さくなります。撮影条件の基準(仮定)が異なると結論も異なるという訳ですね。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22279
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 13:08
投稿者	： ＊mattn

> 　ではＡの場合はどうなるのでしょうか。ROMerさんのご質問をよく見るとこちらについて疑問を持たれているように受け取れます。結論から申し上げますと、ボケやパースペクティブ(歪み)は理論上同じになります。
>
> 　つまりＡを前提とした場合はボケの大きさは同じで、Ｂを前提とした場合はx1.3倍(x1.6倍)の撮像素子の方がボケが小さくなります。撮影条件の基準(仮定)が異なると結論も異なるという訳ですね。

補足いただきありがとうございます。
しかしながら、Aを前提としたとしても、私のレスの最初の段落で全て言い尽くしていると思います。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22281
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 13:17
投稿者	： suzuki

--> でんすけ さん
Aの場合も許容錯乱円の大きさが変わります
ですから被写界深度は違ったものに成ります

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22282
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 14:39
投稿者	： デジカメ

--> ＊mattn さん

説明ありがとうございます。
僕がよくわかっていなくて混乱しているようなところもありますが、
理解不足のせいか、同意できない部分もあります。


> x1.3というのは、フルサイズのイメージをマスク（＝トリミング）している画像に等しいです。結果得られるイメージの画角が、135フォーマット焦点距離換算で、x1.3に等しいという表現を使っています。逆にいえば、イメージャー上の単位面積あたりで比較すると、同じレンズを使う限り全く同じイメージがイメージャ像面上（銀塩でいえばフィルム上）に投影されています。

ここに関しては、僕もまったく同じ見解です。
なので「単にトリミングしているだけ」と解釈しています。


> 一方、実際の撮影の運用について考えますと、x1.3といっても、撮影環境条件を同じに揃えないと比較になりません。すなわち、同じ被写体を同じ撮影距離で同じ構図で撮ろうとする場合どうなるのか？ということです。

この前提で、それ以降の＊mattnさんの論理（引用は省略しましたが）の展開も、
合理的だと思っています。


ただ、実際の運用では、僕の場合、＊mattnさんの前提とは異なります。

実際の運用では、たとえば、
・x1.0なら300mm/F2.8を使いたいところ
・x1.5なので200mm/F2.8を使う
みたいな感じです。

＃実際には×1.3のカメラを使っていますし、
＃x1.5のカメラはキヤノンにはないので
＃この仮定も正確ではないのですが、一応、考え方として。

この場合、＊mattnさんの最初の段にある説明のとおり、
単に200mm/F2.8の像をトリミングしているだけです。

では、撮像素子（フィルムでもいいです）がx1.0とx1.5で、
どちらも200mm/F2.8で撮影し、
x1.0はx1.5に相当する領域をトリミングして、
x1.5はそのまま全部を用いるとします。

x1.0の撮像素子の総画素数がx1.5の撮像素子の総画素数の1.5倍あれば、
写っているもの（得られる画像データ）はまったく同じはずです。
逆に、撮像素子の総画素数が同じであれば、
得られる画像データは異なり、
x1.0で撮影してトリミングしたほうは、
画素数が少ないので、引き伸ばし倍率が高くなってしまいます。
（解像度が低くなってしまいます）
そのため、得られる画像の鮮明度は悪くなってしまうと思います。


-------

というふうに理解していて、撮像素子上の解像度（総画素数）も
影響があると思っていたのですが、なんなる勘違い？

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22283
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 15:12
投稿者	： 佐藤

--> デジカメ さん

> x1.0の撮像素子の総画素数がx1.5の撮像素子の総画素数の1.5倍あれば、
> 写っているもの（得られる画像データ）はまったく同じはずです。

面積比なので2.25倍で同じになります。

> > というふうに理解していて、撮像素子上の解像度（総画素数）も
> 影響があると思っていたのですが、なんなる勘違い？

最終出力解像度に対して双方余裕があれば同じ写りになりますし、
不足している場合には差が生じます。
要は300dpiでA4だと何百万画素必要とかそういう話ですが、
いずれにしても画素数の話は本質的にはこの件に関係ないと思います。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22284
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 15:20
投稿者	： ＊mattn

--> デジカメ さん

> というふうに理解していて、撮像素子上の解像度（総画素数）も
> 影響があると思っていたのですが、なんなる勘違い？

勘違いというよりも、論点がズレていると思います。
フルサイズかx1.3かというフォーマットの差による違いを論ずるには、単に光学上のことを考えるだけで済む話です。
画素数のことを論じたいのであれば、逆にフォーマット差など関係ありません。同じ1Ds同士（初代 vs MarkII）で比較検証する方が真っ当だと思います。
光学上のことだけですら、撮影条件や鑑賞条件のパラメータを整理しなかったら、話が混乱し収集がつかなくなるのに。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22303
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 21:40
投稿者	： デジカメ

--> ＊mattn さん

> 勘違いというよりも、論点がズレていると思います。
＜中略＞
> 光学上のことだけですら、撮影条件や鑑賞条件のパラメータを整理しなかったら、話が混乱し収集がつかなくなるのに。

説明ありがとうございます。

＊mattnさんと佐藤さんのやり取りを読んで、
・自分が正しく理解できている点　と
・なんだか変な話をしている点　が
だんだんわかってきたような気がします。
（気のせいだけかもしれませんが(^_^;）

え〜、これに懲りずにまたよろしくお願いします。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22286
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 15:38
投稿者	： 佐藤

--> ＊mattn さん

> > ここで、135フルサイズで50mm F2.8で撮影した画像と、x1.3機で、38.5mmレンズがあると仮定しF2.8で撮影した画像があるとします。
> この二枚の画像を同等に比較しようとすれば、鑑賞サイズを揃える必要があります。この場合、例えば同じA3+で比較しようとすれば、トリミングしたものに等しいx1.3機の方が引き伸ばし率は当然大きくなりますので、ボケ量も拡大率と比例しより大きく引き伸ばされます。

引き伸ばしでボケ量って変化するのでしょうか？
被写体もボケも一律に引き伸ばされてるので相対的な関係は変化しないような気がするのですが。
そもそもボケ量の定義って？？？

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22294
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 19:16
投稿者	： ＊mattn

--> 佐藤 さん

> > > ここで、135フルサイズで50mm F2.8で撮影した画像と、x1.3機で、38.5mmレンズがあると仮定しF2.8で撮影した画像があるとします。
> > この二枚の画像を同等に比較しようとすれば、鑑賞サイズを揃える必要があります。この場合、例えば同じA3+で比較しようとすれば、トリミングしたものに等しいx1.3機の方が引き伸ばし率は当然大きくなりますので、ボケ量も拡大率と比例しより大きく引き伸ばされます。
>

> 引き伸ばしでボケ量って変化するのでしょうか？
> 被写体もボケも一律に引き伸ばされてるので相対的な関係は変化しないような気がするのですが。
> そもそもボケ量の定義って？？？

ボケ量とは、定量化して申せば錯乱円の大きさだと思います。
ボケ量にかぎらず、画像サイズ（面積）との相対的な関係でいえば、画角や被写体のサイズも、鑑賞サイズを拡大しようが縮小しようが変化はございません（当然ながら）。
上記でボケ量が大きく引き伸ばされ、と私が申しているのは、ですから相対的な話ではなく、絶対値としての話です。

焦点距離x1.3相当というのは、フルサイズと同じ画角＆被写体サイズで撮影しようとすれば、1/1.3分短いレンズを用いる必要があるという事ですよね？これは、つまり撮影時に鑑賞サイズを揃える（フルサイズ相当にまで引き伸ばす）ことを予め想定し短い焦点距離を選択するという意味と等しいと思うのですが、要は言い換えれば画角＆被写体サイズを揃えるために短い焦点距離を選ぶと、ボケについて言えば画角や被写体サイズが揃う以上に、被写界深度が深く（錯乱円が小さく）なってしまうという事です。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22301
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 21:06
投稿者	： 佐藤

--> ＊mattn さん

> 上記でボケ量が大きく引き伸ばされ、と私が申しているのは、ですから相対的な話ではなく、絶対値としての話です。
> > 焦点距離x1.3相当というのは、フルサイズと同じ画角＆被写体サイズで撮影しようとすれば、1/1.3分短いレンズを用いる必要があるという事ですよね？これは、つまり撮影時に鑑賞サイズを揃える（フルサイズ相当にまで引き伸ばす）ことを予め想定し短い焦点距離を選択するという意味と等しいと思うのですが、要は言い換えれば画角＆被写体サイズを揃えるために短い焦点距離を選ぶと、ボケについて言えば画角や被写体サイズが揃う以上に、被写界深度が深く（錯乱円が小さく）なってしまうという事です。

「言い換えれば」以降については同じ理解です。
ただ「撮影時に鑑賞サイズを揃える（フルサイズ相当まで引き伸ばす）」の部分がよく判りません。
これはフルサイズに比べてx1.3の画素数が少ないので引き伸ばすと表現されているのだと思いますが、
引き伸ばしでボケ量の絶対値が拡大するのだとすると
同じx1.3機でも初代1Dの400万画素とmkIIの800万画素では
初代のほうがよりボケ量の絶対値が大きいということになるのでしょうか？
私は解像度の問題でボケ量とはまた別の話だと思っていたのですが。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22302
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 21:19
投稿者	： 佐藤

> これはフルサイズに比べてx1.3の画素数が少ないので引き伸ばすと表現されているのだと思いますが、
> 引き伸ばしでボケ量の絶対値が拡大するのだとすると
> 同じx1.3機でも初代1Dの400万画素とmkIIの800万画素では
> 初代のほうがよりボケ量の絶対値が大きいということになるのでしょうか？
> 私は解像度の問題でボケ量とはまた別の話だと思っていたのですが。

自己レスです。なりませんでした。
もともとセンサー上で800万画素のほうがボケ量が1.4倍大きく記録されてますね。
400万画素を縦横1.4倍して画素数を揃えたら同じボケ量でした。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22304
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 21:44
投稿者	： ＊mattn

--> 佐藤 さん

> 同じx1.3機でも初代1Dの400万画素とmkIIの800万画素では
> 初代のほうがよりボケ量の絶対値が大きいということになるのでしょうか？
> 私は解像度の問題でボケ量とはまた別の話だと思っていたのですが。

別レスでデジカメさんに対し申しているように、光学上の話をしているところに画素数の話を入れるから訳わからなくなっているものと思えます。画素数の話は全く異なる議論です。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22305
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 22:46
投稿者	： 佐藤

--> ＊mattn さん

> > 別レスでデジカメさんに対し申しているように、光学上の話をしているところに画素数の話を入れるから訳わからなくなっているものと思えます。画素数の話は全く異なる議論です。

そのあたりはやっとわかりました。
引き伸ばしの時点でデジタル的な発想に陥ってしまったようです。
こういう話題は絵がかけるBBSだと理解しやすそうですね。

タイトル	： Re: ×1.3てトリミングですか？
記事No	： 22310
投稿日	： 2005/07/20(Wed) 00:32
投稿者	： hal

　初めて投稿します。これまでこのBBSで多くのことを学ばせて
いただきました。
　さて、撮像素子のサイズとボケの関係について、実写から気づいた
ことを説明させていただきます。結論は、実際の撮影では撮像素子が
大きいほど近づいて撮影するのでボケが大きくなります。
　例えばマクロレンズで花を撮影すると、フレームの中に同じ
大きさの花がレイアウトされるように距離（カメラの位置）を
調節するのが一般的だと思います。
　そのとき３５ミリフルサイズのカメラ（例えば1DsMK2）で、
被写体から撮像素子の間の距離が10cmだったとすると、焦点距離
が×1.6に相当するの撮像素子を用いたカメラ（例えば20DやKissD）
だと約16cmの距離から撮影します。つまりフレーミングが同じで
あれば、使用している撮像素子のサイズが小さいほどより遠くに
カメラを置いて撮影します。
　その結果被写体である花とカメラとの距離（L1）と、
その花の後ろにある他の花や葉っぱとカメラとの距離（L2）の比が
小さくなり、ボケが小さくなります。
　従って実際の「写真撮影」という行為を考えると、×1.6、×1.3、
フルサイズでは写した写真のボケに差ができます。
　なお、被写体とカメラの距離が同じであれば、トリミングと同じ
になります。でもこの場合、同じ大きさの紙にプリントした場合
花の大きさが違うので、写真の印象は異なったもの（つまり異なった
写真）になりますね。

タイトル	： Re: ×1.3てトリミングですか？
記事No	： 22311
投稿日	： 2005/07/20(Wed) 09:48
投稿者	： ＊mattn

--> hal さん

> 　例えばマクロレンズで花を撮影すると、フレームの中に同じ
> 大きさの花がレイアウトされるように距離（カメラの位置）を
> 調節するのが一般的だと思います。

> 　従って実際の「写真撮影」という行為を考えると、×1.6、×1.3、
> フルサイズでは写した写真のボケに差ができます。

撮影距離を変えてしまうと、主被写体の大きさを揃えたとしても
構図（コンポジション）が全く変ってしまいます。
ボケが変る云々という以前の問題だと思います。

タイトル	： Re: ×1.3てトリミングですか？
記事No	： 22832
投稿日	： 2005/08/06(Sat) 00:41
投稿者	： hal

--> ＊mattn さん

> 撮影距離を変えてしまうと、主被写体の大きさを揃えたとしても
> 構図（コンポジション）が全く変ってしまいます。
> ボケが変る云々という以前の問題だと思います。

　確かにそうですね。同意します。
　いつも写真を撮っていると、本当はもっと長焦点、もっと大口径
（小さいF値）で撮影しようとしても、使っているレンズで制限
されるため、×１でも×１．６でも、最大焦点距離＆絞り解放で
撮影し、同じコンポジションにすることを考えていませんでした。
　確かに、焦点距離と絞り値にスイートスポットがある場合、
×１と×１．６で同じ条件になるよう、焦点距離と絞りを調整
するのがベストですね。目から鱗が落ちた気がします。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22287
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 15:43
投稿者	： ゆの

--> ROMer さん

> カメラの機械としての仕組みがよく分からないので、いつも疑問に思っていることがあります。
>
> 1D Mark2は「有効撮影画角は、表記焦点距離の1.3倍に相当」ですよね。
> つまり、50mmのレンズは65mmのレンズ相当として機能するという説明。
>
> ここで、私が気になっているのが、ボケやレンズの焦点距離によるゆがみはどう変化するのかってことなんです。
>
> スタジオで光が変わらない環境で、同じ被写体を同じ距離で、同じレンズ、さらに絞りを同じにして、
> 1DsMark2と1DMark2で撮影した場合にボケやゆがみに変化が出るのでしょうか？
>
> 私は、いままで、変化が出るだろうと思ってきました。
>
> でも、素子のサイズが小さくなっただけなら、単に周辺をトリミングしているということではないのでしょうか？

まさにその通りです。

> そうなると、ボケやゆがみに変化が出ないという結論になるような気がします。

ROMer さんのご指定の条件「スタジオで光が変わらない環境で、同じ被写体を同じ距離で、同じレンズ、さらに絞りを同じにして」の撮影では、ボケやゆがみには変化は出ません。

上記のコトは、単純に撮像画素面（銀塩ならフィルム面）に投影されている画像の状態という条件で考えてください。

プリントアウトして比較しようとすると、非常にややこしくなります。
たとえば、1DsMarkIIで撮影したデータをA4にふちなしいっぱいに印刷した場合には、1D MarkIIで撮影したデータは、撮像画素同士の比率と同じように少し小さく印刷しなければボケなどの比較が正確にできません。もし、人物の上半身が写っていたとしたら、その人物が両方とも同じ大きさになるように印刷してはじめて、ボケやゆがみが同じと確認できます。そうした場合、自然と1D MarkIIで撮影したデータの印刷物は1Ds MariIIで撮影したデータの印刷物より小さくなるはずです。

ここでは、画素数や印刷の出来具合などは別の話ですので、あくまで1.3倍と呼ばれる画素がフルサイズのトリミング状態であることを確認するという論点とさせてください。

撮像画素が小さい1D MarkIIのデータを1Ds MarkIIと同じようにA4ふちなしで印刷した場合は、データが拡大されてしまいます。これが、65mmレンズ相当の画角で撮った状態に相当すると言われる状態です。


> カメラに詳しい方、是非どちらの考え方が正しいのか教えてください。
>
> よろしくお願いします。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22296
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 20:09
投稿者	： ROMer

皆さん、たくさんの回答をいただき、ありがとうございます。

今回の質問をさせていただいた発端は、ニコンのD2Xのクロップ機能なのです。
皆さんご存じのとおり、通常は1.24メガピクセルで×1.5で、クリップ時は6.8メガピクセルで×2になるという機能です。

この機能を知ったときに頭をよぎったのが、「×1.3ってトリミング？」ということだったんです。

丁寧な説明の書き込みとやりとりで、やっと腑に落ちました。

これでゆっくり寝られそうです。

あと、画素数の問題ですが、1Ds Mark2は1670万画素で1D Mark2は８２０万画素、撮像面積比は36mm×24mmと28.7mm×19.1mmということで、1Ds Mark2で×1.3トリミングして印刷しても画質的に1D Mark2より劣ってしまうことはないと考えてよいのでしょうか？

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22298
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 20:37
投稿者	： ＊mattn

--> ROMer さん

> あと、画素数の問題ですが、1Ds Mark2は1670万画素で1D Mark2は８２０万画素、撮像面積比は36mm×24mmと28.7mm×19.1mmということで、1Ds Mark2で×1.3トリミングして印刷しても画質的に1D Mark2より劣ってしまうことはないと考えてよいのでしょうか？

単純化して話せば、単位画素あたりの面積が1Ds2の方が1D2よりも小さいので、1Ds2の画像をクロップした画像の方が1D2よりも高解像度になっていますね。
しかし、映像素子が違えば単位画素自体の性能が違うでしょうし、また突き詰めて考えたいのであれば、これまた光学系のMTF性能も考慮せねばなりませんでしょうね。特にイメージサークルの周辺域画質についていえば、1Ds2は現行レンズ群の性能を超えてしまっているような話もありますから。
いずれにせよ、論点をもっと絞って議論の対象としないと、単純にどちらが画質が良いか、という話はし辛いと思います。

でも、もしどなたか、1Ds2（のx1.3相当トリミング画像）と1D2の画像を比較検証されている方がいらっしゃれば、ご回答を頂けるとそれが一番ですね。私も好奇心から結果を知ってみたいです〜(^o^)。
（まぁでも、個人ユースで考えるとポスターサイズとかにまで引き伸ばさない限り、ほとんど差が出ないような気もしますけれども。。。それよりもカラーマネジメントやリタッチ技量の差の方が、最終出力形にしたときの画質の差にとって重要だと思う。。。特に、こういう超？「高レベル」の画質の差を云々するのであれば。。。）

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22400
投稿日	： 2005/07/22(Fri) 00:05
投稿者	： ROMer

--> ＊mattn さん

ありがとうございますv

「画質的に1D Mark2より劣ってしまう・・」ではなく、「画素数的に1D Mark2より劣ってしまう・・」と、言葉を正確に使わなくてはいけなかったですね。

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22306
投稿日	： 2005/07/19(Tue) 23:03
投稿者	： magnon
URL	： http://www.imagegateway.net/scripts/WebObjects.dll/CIGPhoto.woa/wa/a?i=I9ojMwHnTo

--> ROMer さん

数式抜きで云々っていっても結局いつも泥沼な議論が待っているので
避けて通らないようにしてみます。数式が嫌いな人は読み飛ばしてもらって
かまいません。(長くなってしまったし。結論は今までの話と同じだし。)

揉めそうな予感さんが物理屋さんと写真屋さんをわざわざ分離してくれたん
ですが、写真を写す物理屋さんとしては写真屋さんが思うところも物理や数式で
説明できないとだめかなと思いますし、多様な見方ができない物理屋なんて
そもそもなんだろうと思いますので。

さて本題。

画角は以下の関係式

tan(θ/2) = d/f
θ: 対角線画角 d: フレームサイズの対角線長 f: 焦点距離

で求められるため、ある画角が欲しい場合は、d/fの比が一定になるように
レンズを選べばよい。したがって...

D(135) : f(135) = D(x) : f(x)

と言う関係式となる。ここでD(x)はフォーマットxでの対角線長、
f(x)はフォーマットxでの焦点距離。これをf(135)について解くと

f(135) = D(135)/D(x) * f(x)

となる。従って「画角に対する焦点距離の効果」は、フォーマット
サイズを変えるとフォーマットサイズの比で換算できることになります。
イメージサイズが十分大きいレンズの視点から見れば、すべてトリミング
していると解釈して良いでしょう。

被写界深度は近似的に以下の計算式で計算できます。(至る所に式は載って
います。導出はどうするんだっけなあ...)

前方被写界深度 = δ * F * L^2 / (f^2 + δ * F * L)
後方被写界深度 = δ * F * L^2 / (f^2 - δ * F * L)
被写界深度 = 2δ * F * L^2 * f^2 / (f^4 + δ^2 * F^2 * L^2)

δ: 許容錯乱円 F: Fナンバー L: 像面から被写体までの距離 f:焦点距離

分母の第2項は第1項に比べて小さい(前(後)方被写界深度の式で、δ=0.03
50mm F1.4で撮影距離1mだと2項目は1項目より2桁くらい小さい)ので、
無視してさらに近似するとおおざっぱに

被写界深度 = 2δ * F * L^2 / f^2

となる。被写界深度は焦点距離の2乗に反比例してする。先の画角と
焦点距離に関する議論の結果から、画角を一定にして、135サイズから
APS-Hに変更するためには1/1.3倍の焦点距離のレンズを準備すれば
いいので、画角一定の条件では深度は1.3^2倍すなわち約1.7倍深く
なる。(被写界深度は換算係数の2乗に比例する。) ここでさらに深度が
同じようになるように絞りを変えるには、被写界深度はF値に比例する
ので、F値を1.7で割った値に設定すれば、同等の被写界深度になる。

あれ？ でも、ちょっとおかしいぞ。

写真を写した感覚的には、APS-Cにおける85mm F1.4と135における
135mm F2がレンズ依存の描写の差を除けば、似たような絵になる(非常に
主観的ではあるが)が、上記の議論では絞り値をフォーマットサイズの比の
2乗で割らなければならないため、この経験則と一致しない。で、どこが
おかしいかと考える。

点と見なす大きさである許容錯乱円の大きさの取り方は、鑑賞時のサイズの
対角線長の1/3000とか言った値を取るのが一般的である。上のおかしな結論は
フォーマットサイズによらず許容錯乱円を同一値としていた。純粋に上記まで
の議論を進めるならば、許容錯乱円に対してはフォーマットサイズの影響を
取り入れるべきで、APS-Hにおける許容錯乱円は135サイズの1/1.3倍とする
のが妥当だろう。

ここまでをまとめると被写界深度は焦点距離の換算係数の2乗に比例する。
(絞りと許容錯乱円については反比例) 被写界深度を一定にするには、F値と
許容錯乱円をそれぞれ換算係数で割り算すればよい。そういう解釈で感覚的
な量と一致するのではないかと考えます。*mattnさんがおっしゃるところの
拡大率云々の話は、上の許容錯乱円の取り方に依存する話で説明つくと思います。

あと撮影した画像をサンプリングしてどう量子化するかということと許容錯乱円
に絡めた議論はできるかと思いますが、非常に難しくて過去もいろいろな論争を
呼んでいるので、過去ログを眺めてください。このスレッドでまた議論する話では
ないと思います。僕の立場は両者を比較するときは同一のプリントサイズ、もしく
は画面上で同じサイズになるようにして差を評価すべきであると考えています。
解像度を絡めるなら、フォーマット差ではなく、同じフォーマットで比較検証する
方が僕も真っ当だと思います。(言い換えれば、135の銀塩のときにRVPとRHPの
2段増感との比較で、散乱円の大きさを変えなきゃだめだとかいう議論などをした
のかなあ？と言う話に相当するのかな。違うかもしれない。135と645だったら
あるけど、その議論と同じじゃないかなと思います。)

レンズのボケ量に対しては上記の深度の話の他に純粋なボケ量の評価指標として
過去のこのBBSで出てきた議論では、

ボケ量 ∝ 焦点距離 / F値

という感覚的に合いそうな指標があって、ざっくりこれで比較すれば良いように
思います。(300/2.8と200/1.8が同程度にぼけるとか言った感覚を再現できている
ように思います。)

これまでの議論を具体的な例に落として考えてみましょう。デジカメさんの例だと

135サイズで300mm F2.8

を使う場合は、画角・被写界深度が同等となるのは、レンズ固有の描写を除いて
135->APS-Cの換算係数1/1.6を焦点距離とF値に掛けて

APS-Cで187mm F1.7

となります。誤差の範囲ですが、200mm F1.8を使うことと似たような絵になります。
またボケ量に関しても同等に値になります。ただししつこいですがレンズ自身が持つ
固有の描写の差は除きます。逆にAPS-Cで50mm F1.4を使った場合は135では、1.6
を乗じて80mm F2.2とほぼ同等の画角・被写界深度になります。ボケ量の指標は50/1.4
が35、80/2.2が36だから、似たようなものになるかなと思います。(最近こういう撮り
比べはしたこと無い)

あとのこりは歪みですが... 歪みのうち歪曲収差はレンズ依存の話なので除外し、
パースによる歪みは画角と撮影距離に依存する話なので、フォーマットサイズ
との関係無いとおもいます。(これを数式で定量的に扱うにはどうすればいいか
なあ...)

間違っているところはあるかもだし、強引かもしれないので、適当に突っ込んでください。

では、

タイトル	： Re: ×1.3ってトリミングですか？
記事No	： 22334
投稿日	： 2005/07/20(Wed) 18:56
投稿者	： ＊mattn

--> magnon さん

毎度です。

> 数式抜きで云々っていっても結局いつも泥沼な議論が待っているので
> 避けて通らないようにしてみます。数式が嫌いな人は読み飛ばしてもらって
> かまいません。(長くなってしまったし。結論は今までの話と同じだし。)
> > 揉めそうな予感さんが物理屋さんと写真屋さんをわざわざ分離してくれたん
> ですが、写真を写す物理屋さんとしては写真屋さんが思うところも物理や数式で
> 説明できないとだめかなと思いますし、多様な見方ができない物理屋なんて
> そもそもなんだろうと思いますので。

そもそも光学なんて物理そのものですしねぇ〜
私ゃ文系ですけれども、理屈というか、仕組みを知っているってのは
撮影において、助けにこそなれ、損にはならないと思ってます。

> 僕の立場は両者を比較するときは同一のプリントサイズ、もしく
> は画面上で同じサイズになるようにして差を評価すべきであると考えています。

全く、おっしゃる通りだと思います。
条件をある程度揃えたうえで評価・議論しないと、
何について述べているのか、互いに立脚点が
見えなくなってしまいますよねぇ。
とくに、今回のこの話のようにパラメータが多く
想定できる場合。。。

> レンズのボケ量に対しては上記の深度の話の他に純粋なボケ量の評価指標として
> 過去のこのBBSで出てきた議論では、
>
> ボケ量 ∝ 焦点距離 / F値
>
> という感覚的に合いそうな指標があって、ざっくりこれで比較すれば良いように
> 思います。

そうそう、これこれ！
これを失念してしまっていたのですよ〜
過去ログ検索、面倒くさがってしまいました (^-^;

で、magnonさんの例示されている
328は218に近似する、とうのであれば
まだ一応実現できる範囲でのお話になりますが、
当時も話題になっていたように、例えば
135フルサイズで、50mm/1.4開放のボケ加減を
x1.3やx1.6で実現しようとするならば、それぞれ、
38mm F1（x1.3）、31mm F0.86（x1.6）という
非現実的なレンズが必要になっちゃうのですよねぇ。

もっと現実の運用上に則していえば、135フルサイズ50mm
にx1.6機で近似する現行EFレンズとして
28/1.8と35/1.4を開放で用いるとすれば、それはボケ量
の観点でみると、135フルサイズにおける
50mmレンズのF3.2と、F2に相当するということですね〜。
SIGMAの話題の30/1.4でしたら、50mm F2.3に相当、と。

タイトル	： ボケ量の直接計算
記事No	： 22368
投稿日	： 2005/07/21(Thu) 12:06
投稿者	： m2n

--> magnon さん

結論としてはそんなに違いませんが、許容錯乱円→被写界深度でなく、ボケ量を
直接計算してしまった方が簡単で正確だと思いますよ。

例えば焦点公式 1/a+1/b=1/f から始めて、距離 d 遠くにずれた位置にある光点の
ボケ半径 x を計算すると、

x = df^2 / {F (a-f) (a+d)}

となります。(前ボケの場合は最終項が a-d)
各項を自然言語で解釈するなら、

ボケ量は：
- レンズ焦点距離の2乗に比例して大きくなり
- F 値に反比例し
- ほぼフォーカス面距離の2乗に比例して小さくなり
- フォーカス面との距離差は d/a+d または d/a-d に比例します

となり、よくあるボケの性格を説明できていると思います。
(この式って未出なのかしら・・・)

1.6倍系のみなし光学系について考えると、

x'=1.6x、f'=1.6f

としたものですが、x=x' となるようにするためには、F'=F/1.6 とすると近い量の相対
ボケが得られることになります。厳密に言うと、f については 1/(a-f) の項があるので、
遠距離撮影では 1/1.6倍 でいいのですが、近距離撮影では 1/1.6 倍以上の F値が必要
になります。(が、近距離だと十分ボケが大きいので普通無視されます)

フォーマットの違いで本当に重要なのは、みなし方ではなく要因によるボケの性格です。
上記の議論は理想的なレンズ、単一波長の光線の話ですが、現実のボケには分布があり、
絞り要因のボケと距離要因のボケは性格が変わります。中版など大きいフォーマットの
ボケが素直で美しくなるのは、大きい F 値で焦点距離要因のボケを主にしているからで
しょうね。

タイトル	： Re: ボケ量の直接計算
記事No	： 22591
投稿日	： 2005/07/27(Wed) 21:07
投稿者	： magnon
URL	： http://www.imagegateway.net/scripts/WebObjects.dll/CIGPhoto.woa/wa/a?i=I9ojMwHnTo

--> m2n さん

ちょっと忙しかったので間空いちゃいました。

幾何光学には凄くトラウマがあるのであまり好きではないのですが...
お仕事的には結像光学を使っているのですが、写真と違って位相だの
偏光だのを考えざる得ない凄く明るい光学系の話なので、光学と縁が
ないことはないのだけど。僕の場合はフーリエ変換とかの方が分かり
良いなあ。

m2nさんがあげた式 1/a+1/b=1/f から始めて、距離d遠くにずれた位置に
ある光点のボケ半径 xの表式

x = df^2 / {F (a-f) (a+d)} ---(1)

なんですが... ここまで到達できない。何が足りないんだろう。
追加されている d/(a+d)はどこからでてくるんだろう...
結像の式から計算してみると

x = f^2 / {F (a-f)} ---(2)

といった撮影距離を考えてないような式はでるんですが...
この(2)に倍率

M = f / (a-f)

を導入すると、ボケ量xは

x = Mf/F

という簡単な式になって、ボケ量は倍率と焦点距離に比例して、絞りFに
反比例するという22306のボケ評価量の具体的な式になりますね。
これで良いんだろうか？

> フォーマットの違いで本当に重要なのは、みなし方ではなく要因によるボケの性格です。
> 上記の議論は理想的なレンズ、単一波長の光線の話ですが、現実のボケには分布があり、
> 絞り要因のボケと距離要因のボケは性格が変わります。中版など大きいフォーマットの
> ボケが素直で美しくなるのは、大きい F 値で焦点距離要因のボケを主にしているからで
> しょうね。

おそらくそうだと思うのですが、あとはレンズの光学系の作りやすさ
とか、もっと別の要因もあるかもしれない。ただし、x1.6とx1.3の
比較とかx1.6とx1の比較とかの同一レンズの画角対深度の比較とか、
画角を合わせたときの深度の違いを説明するには非常に簡単ながら
ボケ量から攻めるm2nさんの方法と、被写界深度から攻めてみた
僕の方法にしても良いと思います。出発点の同じ式をどう解釈する
かという話になるかと思います。

タイトル	： Re: ボケ量の直接計算
記事No	： 22593
投稿日	： 2005/07/27(Wed) 21:58
投稿者	： m2n

--> magnon さん

コメントどもです。
誰も反応してくれないのでちと寂しかったです。(^^;
たぶん誰も興味ないと思いますが、導出を書いてみます。

x = df^2 / {F (a-f) (a+d)}

a'=a+d
b'=b-e

としましょう。パラメータは正ってことで。
(興味のある人は絵を描いてみてください。僕も絵がないと分かりません)

フィルムの手前ある結像点を中心に相似になりますから、

x/e = r/b' (r はレンズの半径)

になります。軽く解くと、

x = r (b-b') / b'

で、

b-b' / b' = b / b' -1

= {af (f-a')} / {(f-a)a'f} - 1

= {af^2 - afa' - (a'f^2-aa'f)} / {(f-a)a'f}

= {f^2(a-a')} / (f-a)a'f

= d / {(a-f)(a+d)}

で、あとは、r = f / F をいれると、最初の式になります。
ってところでいかがでしょう？

> を導入すると、ボケ量xは
>
> x = Mf/F
>
> という簡単な式になって、ボケ量は倍率と焦点距離に比例して、絞りFに
> 反比例するという22306のボケ評価量の具体的な式になりますね。
> これで良いんだろうか？

これはあかんです。

これだと、M=f/a-f を考慮しても d が出て来ず、つまりフォーカス面からのズレ
に関わらずボケ量が同じという意味になって、直観的におかしいです。
(2) の導出のどこかで a'/a = 1 とかやってしまった気がします。

タイトル	： 重箱の隅ですが
記事No	： 22613
投稿日	： 2005/07/28(Thu) 14:10
投稿者	： おしえて

--> m2n さん

> x = df^2 / {F (a-f) (a+d)}

僕が計算するとどうしても１／２ずれるので
背中がむず痒くなっていたのですが、

> で、あとは、r = f / F をいれると、最初の式になります。

これで原因は判明なのですが、
Ｆ値はf/開口の直径
ではないのでしたっけ？

x = df^2 / 2{F (a-f) (a+d)}

で良いのですよね？

タイトル	： Re: 重箱の隅ですが
記事No	： 22614
投稿日	： 2005/07/28(Thu) 14:29
投稿者	： m2n

--> おしえて さん

> x = df^2 / 2{F (a-f) (a+d)}
>
> で良いのですよね？

おお、スンマセン、ご指摘の通りです。
こちらが正しいです。

# やっぱり誰かに見てもらわないとダメですね。(^^;

タイトル	： Re: ボケ量の直接計算
記事No	： 22594
投稿日	： 2005/07/27(Wed) 22:11
投稿者	： m2n

--> magnon さん

も一つコメント。

> ボケ量から攻めるm2nさんの方法と、被写界深度から攻めてみた
> 僕の方法にしても良いと思います。出発点の同じ式をどう解釈する
> かという話になるかと思います。

僕も被写界深度からでもいいと思うのですが、許容錯乱円をみなし光学系に
持ち込むときにも混乱が起きるようなので、よりパラメータの少ない直接計算の
方がよいのでは、というお話でした。

タイトル	： そうですよ。
記事No	： 22317
投稿日	： 2005/07/20(Wed) 13:03
投稿者	： 迷い魔

結局、トリミングしたのと同じです。
遠近感とは、レンズの画角との関係じゃなく、被写体との距離関係なのです。これは、数学的に簡単に証明できます。

なので、トリミングした結果、レンズの画角や焦点距離はそのままですが、遠近感そのものは、x1.3のような効果になってしまうのです。（被写体同士や撮影者の間の距離関係によって）。但し、被写体深度は遠近感に比べて、深い感じがするはずですね。

だから、廉価なフルサイズがでれば、それに越したことはないんですね。

タイトル	： Re: そうですよ。
記事No	： 22321
投稿日	： 2005/07/20(Wed) 15:04
投稿者	： 1DMKIIユーザ（廃アマ）

--> 迷い魔 さん

> 結局、トリミングしたのと同じです。

だから被写体とカメラとの距離が変わらなければ遠近感や被写界深度の深さ
は同じなんじゃないですか？

タイトル	： ^^;;;;
記事No	： 22618
投稿日	： 2005/07/28(Thu) 16:51
投稿者	： crystal2

--> 1DMKIIユーザ（廃アマ） さん

> > 結局、トリミングしたのと同じです。
>
> だから被写体とカメラとの距離が変わらなければ遠近感や被写界深度の深さ
> は同じなんじゃないですか？

「被写体とカメラとの距離を変」えずに、フルサイズ機とx1.3機で撮影して同じ「遠近感」が得られるわけないでしょう？
（もちろん同じレンズを使用しての話です）

つぎに被写界深度。
迷い魔さんが
>但し、被写体深度は遠近感に比べて、深い感じがするはずですね。
とおっしゃっているのは、
フルサイズ機と同じ遠近感をx1.3機で得ようとしたら、焦点距離が1/1.3のレンズで撮らなければなりませんから、
そのぶん被写界深度は深くなりますよ、という意味でしょう。

タイトル	： Re: そうですよ。
記事No	： 22619
投稿日	： 2005/07/28(Thu) 16:52
投稿者	： crystal2

--> 迷い魔 さん

おっしゃるとおりですね。
ただ単にそれだけの話だと思います。